Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса icon

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса



НазваниеРабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса
Дата конвертации06.05.2013
Размер206.61 Kb.
ТипРабочая программа
источник


Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Уршельская средняя общеобразовательная школа


Принята Утверждена

на заседании МО Приказом директора школы

учителей математики №203а от 30.08.2012 г.

29 августа 2012 г.

Руководитель МО:__________Грачёва В.В. Директор школы:__________Мудрецов Ю.А.


Рабочая программа

по алгебре и началам анализа для 10а класса


Зубенко Надежды Александровны


2012 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа рассчитано на 3 ч (базовый уровень)
^

Задачи учебного предмета


  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.



Цели


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

  • знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • Алгебра

  • уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • Функции и графики

  • уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики тригонометрических функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • Начала математического анализа

  • уметь

  • вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • Уравнения и неравенства

  • уметь

  • решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.



Учебно-тематический план

Номер урока

Название темы

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

^ Тригонометрические выражения и их преобразования. 19ч.




1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

Знать:

определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла, таблицу значений тригонометрических функций; понятие радианной меры угла, соотношения градусной и радианной мер угла; основные тригонометрические формулы. формулы приведения, двойного угла, сложения, формулы половинного

угла для тригонометрических функций.

Уметь:

преобразовывать тригонометрические выражения с помощью основных формул тригонометрии.

2

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

3

Радианная мера угла.

1

4

Основные тригонометрические формулы.

1

5

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1

6

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

7

Основные тригонометрические формулы. Самостоятельная работа.

1

8-9

Формулы приведения.

2

10

Формулы сложения.

1

11

Формулы двойного угла.

1

12

Преобразование тригонометрических выражений.

1

13

Преобразование тригонометрических выражений. Самостоятельная работа.

1

14-15

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений.

2

16-17

Преобразование тригонометрических выражений.

2

18

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования»

1

19

Зачёт№1 по теме «Тригонометрические выражения»

1

^ Тригонометрические функции. 22 ч.




20-24

Тригонометрические функции и их графики.

4

Знать:

определение числовой функции, способы и правила преобразования графиков функций; определение чётной и нечётной функции; определение периода, нулей

функции, промежутков знакопостоянства, возрастания и убывания функции, понятие точек максимума и минимума, точек экстремума, основные свойства и графики тригонометрических функций, схему исследования тригонометрических функций.

Уметь:

строить графики тригонометрических

функций; исследовать тригонометр.

функции и описывать их свойства; применять свойства при решении задач.


25

Тригонометрические функции и их графики. Самостоятельная работа.

1

26-28

Функции и их графики.

3

29

Функции и их графики. Самостоятельная работа.

1

30-31

Чётные и нечётные функции.

2

32-33

Периодичность тригонометрических функций.

2

34-35

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

36

Исследование функций.

1

37

Исследование функций. Самостоятельная работа.

1

38-39

Свойства тригонометрических функций.

2

40-41

Гармонические колебания.

2

42

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»

1

^ Решение тригонометрических уравнений и неравенств. 15ч.




43-45

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

3

Знать:

определение арксинуса, арккосинуса,

арктангенса и арккотангенса угла; формулы корней простейших тригонометрических уравнений; основные методы решения тригонометрических уравнений; понятие однородного уравнения; методы решения неравенств и систем тригонометрических уравнений.

Уметь:

Решать простейшие уравнения, неравенства,системы;тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

46-48

Решение простейших тригонометрических уравнений.

3

49

Решение тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа.

1

50-51

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

52

Решение тригонометрических неравенств. Самостоятельная работа.

1

53-56

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

4

57

Контрольная работа№5 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

^ Производная и её применение. 25 ч.




58-59

Приращение функции.

2

Знать:

понятия приращения аргумента, функции, формулу для вычисления

приращения функции, понятие непрерывности функции, предельного перехода; определение производной, правила дифференцирования, формулу производной степенной функции, сложной функции, формулы производных тригонометрических функций; понятие функция, непрерывная на промежутке, свойство

непрерывных функций, формулу для составления уравнения касательной

к графику функции в точке.

Уметь:

применять правила дифференцирования, находить производные функций, составлять уравнение касательной

к графику функции, решать задачи

на применение механического и геометрического смысла производной.

60-61

Понятие о производной.

2

62

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.

1

63

Понятие о производной. Самостоятельная работа.

1

64-67

Правила вычисления производных.

4

68

Правила вычисления производных. Самостоятельная работа.

1

69-70

Производная сложной функции.

2

71-72

Производные тригонометрических функций.

2

74

Производные тригонометрических функций. Самостоятельная работа.

1

75-76

Применение непрерывности.

2

77

Применение непрерывности. Самостоятельная работа.

1

78-79

Касательная к графику функции.

2

80

Касательная к графику функции. Самостоятельная работа.

1

81-82

Производная в физике и технике.

2

83

Контрольная работа№8 по теме «Производная»

1

^ Применение производной к исследованию функций. 14 ч.




84-85

Признак возрастания(убывания) функции.

2

Знать:

Признаки возрастания и убывания функции, максимума и минимума

Функции, принцип исследования функций с помощью производной, правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь:

находить промежутки возрастания и

убывания функции, критические точки функции; исследовать функции

и строить их графики с помощью производных; находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке.

86

Признак возрастания(убывания) функции. Самостоятельная работа.

1

87-88

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

89

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Самостоятельная работа.

1

90-92

Примеры применения производной к исследованию функций.

3

93

Применение производной к исследованию функций. Самостоятельная работа.

1

94-95

Наибольшее и наименьшее значение функции.

2

96

Решение задач.

1

97

Контрольная работа№10 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1




Повторение. 5 ч.




98

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

Уметь:

Решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства; выполнять упражнения

на применение производной.

99

Функции и их графики.

1

100

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

101

Производная и её применение.

1

102

Итоговая контрольная работа.

1



Содержание программы учебного курса

(базовый уровень 3 часа в неделю, всего 102 часа).

Тригонометрические функции любого угла (3 часа).

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

^ Основные тригонометрические формулы (6 часов).

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

^ Формулы сложения и их следствия (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

^ Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов).

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

^ Основные свойства функций (17 часов).

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 часов).

^ Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

^ Производная (16 часов).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

^ Применение непрерывности и производной (9 часов).

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

^ Применение производной к исследованию функции (14 часов).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

^ Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (5 часов).

Средства контроля

Материалы для контрольных, самостоятельных работ, тестирования взяты из:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. (Программы. Тематическое планирование. Контрольные работы). Составитель Т.Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2009 г.

Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 классы. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., «Дрофа», 1999


Учебно-методические средства обучения

1.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009 с приложением на электронном носителе

2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3.Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004.

4. Кодификатор элементов содержания математики для составления КИМов ЕГЭ 2012 года.

5. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2012.. (Серия «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания»)










Похожие:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) 10 класс
Рабочая программа предназначена для учащихся 10 класса общеобразовательной школы для изучения предмета на базовом уровне
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) 11 а класс
Рабочая программа предназначена для учащихся 11 класса общеобразовательной школы для изучения математики на базовом уровне
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconРазработка урока по алгебре и началам анализа для 10 класса
Цели: 1 Обеспечивать закрепление умений решать простейшие тригонометрические неравенства
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconРабочая программа по алгебре (базовый уровень) 8 а класс Составитель: Литвинова Ирина Анатольевна
Рабочая программа предназначена для учащихся 8 класса общеобразовательной школы для изучения предмета на базовом уровне
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconРабочая программа по алгебре (базовый уровень) 9 а класс Составитель: Никулина Таисия Сергеевна
Рабочая программа предназначена для учащихся 9 класса общеобразовательной школы для изучения предмета на базовом уровне
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconРабочая программа по алгебре углубленный уровень Класс: 9 «Б» Учитель: Тумутова В. Г. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре в 9 «Б» классе разработана на основе Примерной программы для школ с углубленным изучением математики...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconПрограмма по алгебре для 7 класса на 2011-2012 учебный год
Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconРабочая программа по английскому языку для 10А и 10Б
Рабочая программа составлена Хусаиновой Элеонорой Ильясовной, учителем английского языка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconМастер-класс изучения темы по алгебре и началам анализа в 11 классе «Первообразная и интеграл»
В-третьих, несоответствие между предъявляемыми требованиями и возможностями учеников. Все это привело меня к моим поискам. По технологии...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10а класса iconПрограмма по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе: Законы РФ и рт «Об образовании»
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©zazdoc.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы