Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г icon

Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г



НазваниеПояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г
Дата конвертации07.07.2013
Размер134.05 Kb.
ТипПояснительная записка
источник

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика.– Дрофа, 2008г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

^ Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе,

развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении

числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового

математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач

математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения

уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических

умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме,

позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические,

физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение

свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в

окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно

применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а

также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические

модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

^ Цели

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими

знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных

дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на

современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих

способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для

самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей

профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей

развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости

математики для общественного прогресса.

^ Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 6 ч в неделю в 10 и 11 классах. Кроме этого предусмотрен 1 час в неделю компонента образовательного учреждения.

Примерная программа рассчитана на 238 учебных часов.


^ Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,

использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой

деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и

самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на

основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов

практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения

прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки

результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным

опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

^ Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают

систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники,

изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является

обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной)

школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,

«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по

каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие

учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

^ Обязательное содержание (238ч)

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (25 ч)

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и

тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над

комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.

^ Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (35 ч)

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления

первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

^ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (36 ч)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое

сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем

неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем

геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений

и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных

ограничений.

^ ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (20 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов

данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного

множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных

задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник

Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность противоположного события. ^ Понятие о независимости

событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ (30ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,

высота, боковая поверхность, образующая, развертка. ^ Осевые сечения и сечения

параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.

Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около

многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

ОБЪЕМ ТЕЛ И ПЛЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ (16ч) Понятие об объеме тела. Отношение

объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема

пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема

шара и площади сферы.

^ КООРДИНАТОРЫ И ВЕКТОРЫ(15ч) Декартовы координаты в пространстве. Формула

расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от

точки до плоскости.

ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ (8ч)

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление

биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы

площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус

вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о

сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и

описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Резерв 53 ч.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик

должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и ограниченность применения математических методов к

анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для

формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового

математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач

математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для

построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных

предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических

теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей

знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего

мира.

^ Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при

необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при

практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении

математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на

множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической

интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные

корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя

справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

^ Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их

графические представления;

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления

их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

^ Начала математического анализа

Уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила

вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на

отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в

том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата

математического анализа.

^ Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств,

интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с

двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический

метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических

представлений, свойств функций, производной;

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

^ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты

бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа

исходов.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для

анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,

чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение

фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и

стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и

тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные

теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и

площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и

углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических

задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

владеть компетенциями:

    • учебно – познавательной;

    • ценностно – ориентационной;

    • рефлексивной;

    • коммуникативной;

    • информационной;

    • социально – трудовой.



Похожие:

Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconРабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев М. Дрофа, 2008г
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconРабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования//Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconРабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования//Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconИнформационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая
Рабочая программа по литературе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconИнформационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая
Рабочая программа по литературе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconИнформационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая
Рабочая программа по русскому языку составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconИнформационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая
Рабочая программа по русскому языку составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconРабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ мо российской Федерации №1089 от 05. 03. 2004 «Об утверждении...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconПрограмма для среднего (полного) общего образования (X класс) (Базовый уровень) Пояснительная записка
Примерная программа по географии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего...
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008г iconПримерная программа для среднего (полного) общего образования (Базовый уровень) Пояснительная записка
Примерная программа по географии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©zazdoc.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы