Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа icon

Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа



НазваниеВсероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа
Дата конвертации13.06.2013
Размер361.05 Kb.
ТипДокументы


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Аудиторная работа

по дисциплине «Эконометрика»

студентки 3 курса специальности «Финансы и кредит»


Вариант № 1

Пенза, 2006

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 г.

п/n

Чистый до-ход, млрд. долл. США

Оборот капи-тала, млрд. долл. США

Использо-ванный ка-питал, млрд. долл.

Числен-ность служа-щих, тыс. чел.

Рыночная ка-питализация ком-пании, млрд. долл. США




Y

X1

X2

X3

X4

1

0,9

31,3

18,9

43

40,9

2

1,7

13,4

13,7

64,7

40,5

3

0,7

4,5

18,5

24

38,9

4

1,7

10

4,8

50,2

38,5

5

2,6

20

21,8

106

37,3

6

1,3

15

5,8

96,6

26,5

7

4,1

137,1

99

347

37

8

1,6

17,9

20,1

85,6

36,8

9

6,9

165,4

60,6

745

36,3

10

0,4

2

1,4

4,1

35,3

11

1,3

6,8

8

26,8

35,3

12

1,9

27,1

18,9

42,7

35

13

1,9

13,4

13,2

61,8

26,2

14

1,4

9,8

12,6

212

33,1

15

0,4

19,5

12,2

105

32,7

16

0,8

6,8

3,2

33,5

32,1

17

1,8

27

13

142

30,5

18

0,9

12,4

6,9

96

29,8

19

1,1

17,7

15

140

25,4

20

1,9

12,7

11,9

59,3

29,3

21

-0,9

21,4

1,6

131

29,2

22

1,3

13,5

8,6

70,7

29,2

23

2

13,4

11,5

65,4

29,1

24

0,6

4,2

1,9

23,1

27,9

25

0,7

15,5

5,8

80,8

27,2

Задание

  1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.

  2. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.

  3. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения проверите с помощь. F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.

  4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β и ∆ коэффициентов.

  5. Оцените точность уравнения через среднюю относительную ошибку аппроксимации.

  6. Отберите информативные факторы в модели по t-критерию для коэффициентов регрессии. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.

  7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

  8. Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (а=0,05; а=0,1).

Решение

1.

Для расчета матрицы парных коэффициентов корреляции используем инструмент Корреляция (Анализ данных в Excel):

  • выберем команду Сервис => Анализ данных => Корреляция;

  • в диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал введем диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Так как введены заголовки столбцов, то установим флажок Метки в первой строке;

  • выберем в качестве параметра вывода Новый рабочий лист и нажмем ОК.

В результате получим матрицу парных коэффициентов корреляции (табл. 1).

Таблица 1




Y

X1

X2

X3

X4

Y

1













X1

0,848

1










X2

0,763

0,898

1







X3

0,830

0,912

0,713

1




X4

0,269

0,249

0,348

0,115

1

Оценку статистической значимости коэффициентов корреляции проведем с помощью t-критерия Стьюдента: рассчитаем t для каждого коэффициента корреляции (табл. 2) по формуле .

Таблица 2




Y

X1

X2

X3

X4

Y

-













X1

7,674

-










X2

5,666

9,774

-







X3

7,125

10,629

4,870

-




X4

1,339

1,231

1,783

0,556

-

Табличное значение t-критерия определим с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР (0.05,20). Табличное значение t-критерия при 5%-ном уровне значимости и степенях свободы (25-4-1=20) составляет 2,086. Коэффициент является значимым, если |tрасч|>tтабл и незначимым в противном случае. Результат определения статистической значимости представлен в таблице 3.

Таблица 3




Y

X1

X2

X3

X4

Y

-













X1

значим

-










X2

значим

значим

-







X3

значим

значим

значим

-




X4

не значим

не значим

не значим

не значим

-

2.

Для расчета параметров линейного уравнения множественной регрессии применим инструмент Регрессия (Анализ данных в Excel):

  • выберем команду Сервис => Анализ данных => Регрессия;

  • в диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y введем диапазон ячеек, содержащих значения зависимой переменной. В поле Входной интервал Х введем диапазон ячеек, содержащих значения независимых переменных. Так как введены заголовки столбцов, то установим флажок Метки;

  • выберем в качестве параметра вывода Новый рабочий лист;

  • в поле Остатки поставим флажок Остатки и нажмем ОК.

Результат регрессионного анализа содержится в табл. 4-7. По результатам таблицы 6 запишем полученное уравнение линейной регрессии:

Y= -0,363 + 0,0035Х1 + 0,0174Х2 + 0,0053Х3 + 0,0286Х4.

Таблица 4

^ Регрессионная статистика

Множественный R

0,869743924

R-квадрат

0,756454493

Нормированный R-квадрат

0,707745392

Стандартная ошибка

0,77810933

Наблюдения

25

Таблица 5

Дисперсионный анализ













df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

4

37,61092

9,40272935

15,5300441

6,2879E-06

Остаток

20

12,10908

0,60545413







Итого

24

49,72










Таблица 6




Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-0,3625

1,1919

-0,3041

0,7642

X1

0,0035

0,0196

0,1789

0,8598

X2

0,0174

0,0217

0,8030

0,4314

X3

0,0053

0,0032

1,6590

0,1127

X4

0,0286

0,0366

0,7824

0,4432

Таблица 7

Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки

1

1,47628

-0,576279

2

1,42734

0,272661

3

1,21682

-0,516824

4

1,12584

0,574164

5

1,72027

0,879731

6

1,06486

0,235143

7

4,75206

-0,652058

8

1,56016

0,039838

9

6,28577

0,614229

10

0,70107

-0,301068

11

0,95393

0,346074

12

1,2911

0,6089

13

0,99388

0,906123

14

1,96963

-0,569626

15

1,41434

-1,014342

16

0,81449

-0,014492

17

1,58898

0,211024

18

1,16615

-0,266155

19

1,43459

-0,334589

20

1,04417

0,855827

21

1,27494

-2,174936

22

1,04746

0,252536

23

1,06648

0,933521

24

0,60705

-0,007051

25

1,00235

-0,30235

^ 3.

Оценка параметров регрессионной модели с помощью t-критерия:

Табличное значение t-критерия определим с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР (0.05,20). Табличное значение t-критерия при 5%-ном уровне значимости и степенях свободы (25-4-1=20) составляет 2,086. Так как для всех параметров регрессионной модели выполняется неравенство |tрасч|табл, то все коэффициенты линейного уравнения регрессии являются незначимыми (табл. 6).

^ Проверка значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия:

Табличное значение F-критерия определим с помощью функции FРАСПОБР (0.05;4;20). Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 0,95 при v1=k=4 и v2=n-k-1=25-4-1=20 составляет 2,866. Так как для регрессионной модели выполняется неравенство Fрасч>Fтабл, то данное линейного уравнения регрессии является значимым (табл. 5).

^ Оценка качества уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2:

Для данной модели около 75,7% вариации зависимой переменной Y учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов Х1, Х2, .Х3, Х4 (R2=0,757 – табл. 4). Данный результат говорит о не очень высоком качестве модели.

^ 4.

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:



Полученные значения представлены в табл. 8. Коэффициент эластичности Эj показывает, на сколько % изменится зависимая переменная Y при изменение фактора Xj на 1%.

Э1=0,065 – при изменение Х1 (оборот капитала) на 1% Y (чистый доход) изменится на 0,065%.

Э2=0,182 – при изменение Х2 (использованный капитал) на 1% Y (чистый доход) изменится на 0,182%.

Э3=0,388 – при изменение Х3 (численность служащих) на 1% Y (чистый доход) изменится на 0,388%.

Э4=0,568 – при изменение Х4 (рыночная капитализация компании)) на 1% Y (чистый доход) изменится на 0,568%.

Бетта-коэффициент рассчитывается по формуле:

, где ; .

Полученные значения представлены в табл. 8. Бетта-коэффициент βj показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения Sу изменится зависимая переменная Y с изменением независимой переменной Хj на величину своего среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значение остальных независимых переменных.

β1=0,108 – при увеличении Х1 (оборот капитала) на 38,745 млрд. долл. США (Sх1=38,745) Y(чистый доход) увеличится на 0,155 млрд. долл. США (β1∙Sу=0,108∙1,439=0,155).

β2=0,251 – при увеличении Х2 (использованный капитал) на 20,77 млрд. долл. США (Sх2=20,77) Y(чистый доход) увеличится на 0,36 млрд. долл. США (β1∙Sу=0,251∙1,439=0,36).

β3=0,55 – при увеличении Х3 (численность служащих) на 149,39 тыс. чел. (Sх3=149,39) Y(чистый доход) увеличится на 0,792 тыс. чел. (β1∙Sу=0,55∙1,439=0,792).

β4=0,089 – при увеличении Х4 (рыночная капитализация компании)на 4,736 млрд. долл. США (Sх1=4,736) Y(чистый доход) увеличится на 0,128 млрд. долл. США (β1∙Sу=0,089∙1,439=0,128).

∆–коэффициент рассчитывается по формуле:



Полученные значения представлены в табл. 8. Коэффициент ∆j показывает долю влияния фактора Хj в суммарном влияние всех факторов на зависимую переменную Y. Следовательно самое сильное влияние на Y оказывает фактор Х3 (численность служащих) (∆3=0,603), а самое слабое влияние на Y оказывает фактор Х4 (рыночная капитализация компании) (∆4=0,032).

5.

Средняя ошибка аппроксимации рассчитывается по формуле:



Расчетные значения представлены в табл. 9. Средняя ошибка аппроксимации равна 29,2%, следовательно, в среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 29,2%. Это говорит о неточности модели.


Таблица 8

п/n

Y

X1

X2

X3

X4

(x1-1)2

(x2-2)2

(x3-3)2

(x4-4)2

1

0,9

31,3

18,9

43

40,9

33,50094

6,471936

5076,848

65,61

2

1,7

13,4

13,7

64,7

40,5

146,7005

7,054336

2455,401

59,29

3

0,7

4,5

18,5

24

38,9

441,5041

4,596736

8145,424

37,21

4

1,7

10

4,8

50,2

38,5

240,6221

133,5411

4102,659

32,49

5

2,6

20

21,8

106

37,3

30,38214

29,63714

68,0955

20,25

6

1,3

15

5,8

96,6

26,5

110,5021

111,4291

311,5931

39,69

7

4,1

137,1

99

347

37

12451,88

6830,031

54171,63

17,64

8

1,6

17,9

20,1

85,6

36,8

57,94254

14,01754

820,9371

16

9

6,9

165,4

60,6

745

36,3

19568,65

1957,532

397843

12,25

10

0,4

2

1,4

4,1

35,3

552,8141

223,6819

12133,46

6,25

11

1,3

6,8

8

26,8

35,3

350,1389

69,82274

7647,852

6,25

12

1,9

27,1

18,9

42,7

35

2,521744

6,471936

5119,689

4,84

13

1,9

13,4

13,2

61,8

26,2

146,7005

9,960336

2751,212

43,56

14

1,4

9,8

12,6

212

33,1

246,8669

14,10754

9554,672

0,09

15

0,4

19,5

12,2

105

32,7

36,14414

17,27234

85,5995

0,01

16

0,8

6,8

3,2

33,5

32,1

350,1389

173,0803

6520,886

0,49

17

1,8

27

13

142

30,5

2,214144

11,26274

769,9515

5,29

18

0,9

12,4

6,9

96

29,8

171,9245

89,41594

333,1355

9

19

1,1

17,7

15

140

25,4

61,02734

1,838736

662,9595

54,76

20

1,9

12,7

11,9

59,3

29,3

164,1473

19,85594

3019,722

12,25

21

-0,9

21,4

1,6

131

29,2

16,90854

217,7395

280,4955

12,96

22

1,3

13,5

8,6

70,7

29,2

144,2881

60,15554

1896,777

12,96

23

2

13,4

11,5

65,4

29,1

146,7005

23,58074

2386,518

13,69

24

0,6

4,2

1,9

23,1

27,9

454,2013

208,9759

8308,687

24,01

25

0,7

15,5

5,8

80,8

27,2

100,2401

111,4291

1119,036

31,36

Сумма

39

637,8

408,9

2856,3

820

36028,67

10352,96

535586,3

538,2

Sxj
















38,74525

20,76953

149,3857

4,7355

Ср знач

1,56

25,512

16,356

114,252

32,8













bj

-0,363

0,004

0,0174

0,0053

0,027













Эj

-

0,065415

0,182432

0,388164

0,567692













Бетта




0,107676

0,251082

0,550079

0,088832













Дельта




0,120711

0,253354

0,603246

0,031587













Таблица 9

Наблюдение

Остатки

Y



1

-0,576279

0,9

64,0309738

2

0,272661

1,7

16,038854

3

-0,516824

0,7

73,8320419

4

0,574164

1,7

33,7743428

5

0,879731

2,6

33,8358064

6

0,235143

1,3

18,087928

7

-0,652058

4,1

15,9038496

8

0,039838

1,6

2,4898738

9

0,614229

6,9

8,90187252

10

-0,301068

0,4

75,2670823

11

0,346074

1,3

26,6210461

12

0,6089

1,9

32,0473499

13

0,906123

1,9

47,6907004

14

-0,569626

1,4

40,6875873

15

-1,014342

0,4

253,585443

16

-0,014492

0,8

1,81145968

17

0,211024

1,8

11,7235643

18

-0,266155

0,9

29,5727335

19

-0,334589

1,1

30,4172155

20

0,855827

1,9

45,0435012

21

-2,174936

-0,9

-241,65958

22

0,252536

1,3

19,4258446

23

0,933521

2

46,6760451

24

-0,007051

0,6

1,17515277

25

-0,30235

0,7

43,1928146

Сумма

730,173506

Ошибка аппроксимации

29,2069402

6.

С учетом значений t-критерия Стьюдента для всех коэффициентов регрессионной модели с полным набором факторов (табл. 6) информативными факторами являются Х2 (использованный капитал) и Х3 (численность служащих). Построим модель по двум выбранным факторам, используя инструмент Регрессия (Анализ данных в Excel).

Результат регрессионного анализа содержится в табл. 10-12. По результатам таблицы 12 запишем полученное уравнение линейной регрессии:

Y= 0,5247+ 0,0243Х2 + 0,0056Х3.

^ Оценка параметров регрессионной модели с помощью t-критерия: табличное значение t-критерия при 5%-ном уровне значимости и степенях свободы (25-2-1=22) составляет 2,074. Так как для всех параметров регрессионной модели выполняется неравенство |tрасч|>tтабл, то все коэффициенты линейного уравнения регрессии являются значимыми (табл. 12).

^ Проверка значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия: табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 0,95 при v1=k=2 и v2=n-k-1=25-2-1=22 составляет 3,443. Так как для регрессионной модели выполняется неравенство Fрасч>Fтабл, то данное линейного уравнения регрессии является значимым (табл. 11).

^ Оценка качества уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2: для данной модели около 74,8% вариации зависимой переменной Y учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов Х2, .Х3 (R2=0,748 – табл. 10). Данный результат говорит о не очень высоком качестве модели.

Таблица 10

^ Регрессионная статистика

Множественный R

0,865117

R-квадрат

0,748427

Нормированный R-квадрат

0,725557

Стандартная ошибка

0,754026

Наблюдения

25



Таблица 11

Дисперсионный анализ




df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

37,21179

18,60589

32,72487

2,55E-07

Остаток

22

12,50821

0,568555







Итого

24

49,72










Таблица 12




Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

0,524672

0,198571

2,64224

0,014882

X2

0,024242

0,010562

2,295282

0,031622

X3

0,005591

0,001468

3,807813

0,000963

7.

Прогнозные значения факторов:

X2=0.8∙X1max=0.8∙165.4=132.32

X3=0.8∙X3max=0.8∙745=596

Что бы определить прогнозные значения результата подставим прогнозные значения факторов в регрессионную модель:

Y*прог=0,5247+ 0,0243∙132.32 + 0,0056∙596=7,078.

8.

Ошибка прогноза рассчитывается по формуле:



X*=

1

132,32

596







1

X*т=

132,32




596







25

408,9

2856,3




0,069351810

-0,000988397

-0,000115408

ХТХ=

408,9

17040,93

99774,34

ТХ)-1=

-0,000988397

0,000196193

-0,000019435




2856,3

99774,34

861924,3




-0,000115408

-0,000019435

0,000003792




X*(ХТХ)-1=

-0,13022

0,013388

-0,00043




X*(ХТХ)-1Х*Т=

1,38695252

Таким образом, .

t(0.05;22)=2.074

Доверительный интервал:

7,078-2,074∙1,165≤y*≤7,078+2,074∙1,165

4.662≤y*≤9.494 – доверительный интервал для уровня значимости 5 %.





Похожие:

Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconВсероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа
Постройте парные уравнения регрессии, отобразите результаты моделирования на графиках
Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconВсероссийский заочный финансово-экономический институт кафедра эконометрики аудиторная работа №1 по эконометрике
По данным, представленным в табл. 1, изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных
Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconВсероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа
Изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от нескольких факторов по данным за 1995 г., представленным в табл....
Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconВсероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа по дисциплине «Эконометрика»
В табл. 1 представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996 г.)
Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования всероссийский заочный финансово-экономический институт филиал в г. Липецке. Аудиторная работа
Социально-экономическая сущность маркетинга. Эволюция содержания и форм маркетинга
Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconВсероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа на пэвм по эконометрике
По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам...
Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconКурсовая работа по дисциплине: «Информатика»
Всероссийский заочный финансово-экономический институт Кафедра автоматизированной обработки экономической информации
Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconВсероссийский заочный финансово-экономический институт

Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconГоу впо всероссийский заочный финансово-экономический институт ОАО «Мясокомбинат «омский» Анализ финансово-экономической деятельности предприятия

Всероссийский заочный финансово-экономический институт аудиторная работа iconГоу впо всероссийский заочный финансово-экономический институт

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©zazdoc.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы