Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы icon

Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы



НазваниеЦель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы
Дата конвертации08.06.2013
Размер118.49 Kb.
ТипДокументы

Цель работы.

Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus.

Порядок выполнения работы

Таблица с исходными данными:


Y Х1 X2 X3

178263 47,8 217 -1,2

31662 45,1 220 -25,4

24589 39,8 219 -28,5

87404 37,1 217 -21,3

576864 37,4 220 10,7

627909 35,5 229 2,9


Проверка мультиколлениарности исходных данных и отбор определяющих факторов для построения модели:

Матрица коэффициентов парной корреляции. Матрица является продолжением таблицы с исходными данными





y

X1

X2

X3

y

1

-0,54852

0,703626

0,891564

X1

-0,54852

1

-0,50968

-0,20572

X2

0,703626

-0,50968

1

0,386584

X3

0,891564

-0,20572

0,386584

1

Матрица мультиколлинеарна, так как на пересечениях столбцов Х нет значений превышающих 0,8 по модулю

Отбираем для множественного регрессионного анализа определяющие переменные и записываем имена колонок с их расположением Col_1, Col_3 и т.д. Col_2 не отбираем, т.к. эта графа является просто нумерацией строк.

Нахождение точечных оценок уравнения регрессии, анализ адекватности модели и значимости коэффициентов уравнения

Выполняем множественный регрессионный анализ с отобранными данными, для чего в главном меню вызваем программу ^ Multiple regression. В окно Dependent Variable заносим имя колонки с результирующей переменной (Col_1). В окно Independent Variables заносим имена колонок с отобранными факторными переменными.

При этом на экране появятся результаты выполненного регрессионного анализа в табличной форме и в виде текста.


Standard T










Parameter Estimate Error Statistic P-Value




-----------------------------------------------------------------------------










^ CONSTANT -3,09771E6 1,16179E6 -2,66633 0,1166




Col_2 -13885,9 4140,09 -3,354 0,0786




Col_3 18335,5 4850,49 3,78015 0,0634




Col_4 12047,1 1144,88 10,5227 0,0089




-----------------------------------------------------------------------------


































Analysis of Variance













-----------------------------------------------------------------------------










Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value




-----------------------------------------------------------------------------










Model 3,76529E11 3 1,2551E11 81,70 0,0121




Residual 3,07246E9 2 1,53623E9










-----------------------------------------------------------------------------










Total (Corr.) 3,79602E11 5





































R-squared = 99,1906 percent
















R-squared (adjusted for d.f.) = 97,9765 percent










Standard Error of Est. = 39194,8













Mean absolute error = 20596,1
















Durbin-Watson statistic = 2,91608





































Col_1 = -3,09771E6 - 13885,9*Col_2 + 18335,5*Col_3 + 12047,1*Col_4




















































Unusual Residuals













--------------------------------------------------------------













Predicted Studentized










Row Y Y Residual Residual










--------------------------------------------------------------













1 178263,0 202906,0 -24642,6 -3,58







5 576864,0 545686,0 31177,7 9,10







6 627909,0 643122,0 -15212,8 -8,16







--------------------------------------------------------------














В первой таблице приводятся рассчитанные по методу м.н.к. коэффициенты уравнения регрессии с выбранными факторными переменными. В в .еменныхми факторными ости коэффициентов уравнениям виде

Вграфе Parameter приводятся имена факторных переменных Constant, Col_3, Col_4 и т.д. Во второй графе Estimate указываются точечные оценки параметров модели, в графе Standard Error приводятся стандартные ошибки параметров, а в графе T Statistic приводятся расчетные значения t- критерия Стьюдента для рассчитанных параметров.

Во второй таблице ^ Analysis of Variance приводятся результаты дисперсионного анализа. В первой строке таблицы Model приводится дисперсия регрессии, во второй Residual – дисперсия остатка. Графы слева на право означают: сумму квадратов – Sum of Squares, число степеней свободы – Df, оценку дисперсии – Mean Square, расчетный критерий Фишероа – F-Ratio.

Ниже таблицы приводятся:

Коэффициент детерминации R-squared в процентах;

Нормированный коэффициент R-квадрат ^ R-squared(adjusted for d.f.);

Стандартная ошибка Standard Error of Est.;

Среднее значение абсолютной ошибки Mean absolute error;

Статистика Дурбина – Ватсона.


Col_1 = -3,09771E6 - 13885,9*Col_2 + 18335,5*Col_3 + 12047,1*Col_4


- запись линейного уравнения регрессии.


Нажимаем Tabular option нажимаем проверку (предпоследняя строчка)-выводятся данные ошибок, выбираем наибольшее значение по модулю (ошибку) и удаляем данную строку в своём варианте, затем снова запускаем программу (предварительно убираем проверку ошибок)


Standard T







Parameter Estimate Error Statistic P-Value

-----------------------------------------------------------------------------







^ CONSTANT -4,33851E6 225505,0 -19,239 0,0331

Col_2 -10439,8 743,637 -14,0388 0,0453

Col_3 23175,8 919,35 25,2089 0,0252

Col_4 10259,4 264,467 38,7929 0,0164

-----------------------------------------------------------------------------




























Analysis of Variance










-----------------------------------------------------------------------------







Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value

-----------------------------------------------------------------------------







Model 2,54823E11 3 8,4941E10 2314,68 0,0151

Residual 3,66967E7 1 3,66967E7







-----------------------------------------------------------------------------







Total (Corr.) 2,5486E11 4































R-squared = 99,9856 percent













R-squared (adjusted for d.f.) = 99,9424 percent







Standard Error of Est. = 6057,78










Mean absolute error = 2218,93













Durbin-Watson statistic = 3,49002































Col_1 = -4,33851E6 - 10439,8*Col_2 + 23175,8*Col_3 + 10259,4*Col_4


Значение Ф-критерия Фишера при уровне значимости а=0,05 равно 215,72 (1 строка, 3 столбец), полученный нами результат равен 2314,68, отсюда следует что наша модель адекватна


В связи с тем, что на данном компьютерере программа не поддерживает построение графиков п. 3.11 выполнен в п.п. 3.7-3.8

^

Расчет коэффициента эластичности и коэффициента «бета»



Для получения статистических оценок по исходным данным и результатам вычислений вызваем из главного меню Statgraphics Plus программу Multiple-Variable Analysis. В окно Data вызваем идентификаторы анализируемых данных (Col_3,Col_6) из таблицы исходных данных, т.е. факторов, вошедших в модель и результатного признака.. В командах Tabular options помечаем окно Summary Statistics\ OK. Из таблицы выписываем среднее значение Average, отклонение Variance, стандартное отклонение Standard deviation. Средние значения, стандартные отклонения будем использовать для расчета коэффициентов эластичности, бета коэффициентов регрессионной модели.

По формулам:




Col_1 Col_2 Col_3




--------------------------------------------------------------------------------




Count 5 5 5




Average 189965,0 41,06 220,4

Variance 6,37149E10 27,483 24,8

Standard deviation 252418,0 5,24242 4,97996

Minimum 24589,0 35,5 217,0

Maximum 627909,0 47,8 229,0

Stnd. skewness 1,76017 0,359414 1,70817

Stnd. kurtosis 1,72733 -0,981888 1,67438

Sum 949827,0 205,3 1102,0

--------------------------------------------------------------------------------

























Col_4













--------------------------------------------------------------------------------




Count 5













Average -14,7













Variance 210,125










Standard deviation 14,4957










Minimum -28,5










Maximum 2,9










Stnd. skewness 0,470978










Stnd. kurtosis -1,31983










Sum -73,5













--------------------------------------------------------------------------------



































































Average (среднее значение)













Variance (отклонение)













Standard deviation (стандартное отклонение)




























Эластичность = А * (средний х / средний у)




























Бетта коэфициент = А * (стандартное отклонение х/стандартное отклонение у)

























Эластичность













Col_2 = 10439,8*(41,06/189965)

 

2,256511







Col_3 = 23175,8*(220,4/189965)

 

26,88888







Col_4 = 10259,4*(-14,7/189965)

 

-0,7939































Бетта коэффициент













Col_2 =10439,8*(5,24242/252418)

0,216822







Col_3 =23175,8*(4,97996/252418)

0,457236







Col_4 =10259,4*(14,4957/252418)

0,58917









Вывод:

Мы освоили методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Мы построили модель множественной регрессии, улучшили ее, определили ее адекватность , нашли коэффициенты эластичности и бета-коэффициенты






Похожие:

Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconРеферат «Методы и модели интеллектуального автоматизированного контроля знаний»
Узловыми вопросами работы является обзор имеющихся средств автоматизации контроля знаний и тестирования, теоретические разработки...
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconАннотация. 3 стр
Целью курсовой работы является изучения организационно-правовых форм предприятий, действующих на территории рф, действующей системы...
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconУрок с использованием средств икт по теме: " Food" для 4 класса
Цель: коммуникативно-речевое развитие учащихся через обобщение знаний о продуктах питания с использованием средств икт и новаторских...
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconПорядок открытия новых магистерских программ в Петрозаводском государственном университете во изменение п. 2 «Положения о магистратуре в Петрозаводском государственном университете»
Настоящий Регламент устанавливает порядок открытия новой магистерской программы, определяет технологию подготовки пакета документов...
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconИсследование логики работы триггеров с использованием программы Electronics Workbench
Целью лабораторной работы является получение практических навыков в построении и контроле работоспособности триггеров rs-, d-,t-...
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconЗадания для выполнения лабораторных работ по криминалистической технике в 7-ом семестре
Основная цель выполнения лабораторных работ – выработать практические навыки работы с материальными следами используя при этом современные...
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconРешение 6 Задание 2
...
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconНабл y
Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconОтдел гуманитарно-просветительской работы
Гуманитарно-просветительской работы являются: участие в процессе воспитания студентов; информирование читателей о достижениях мировой...
Цель работы. Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Порядок выполнения работы iconЛабораторная работа №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel
Для выполнения Лабораторной работы №2 выделяется Лист 2 рабочего файла, сформированного в персональной папке студента при выполнении...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©zazdoc.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы